Jika P=(1 2 1 3) dan (x y -z z))=2P^(-1) dengan P^(-1) menyatakan invers P, maka x+y=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Matriks   ›  

Jika \( P = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}\) dan \( \begin{bmatrix} x & y \\ -z & z \end{bmatrix} = 2P^{-1} \) dengan \( P^{-1} \) menyatakan invers matriks P, maka \(x+y = \cdots\)

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

(SBMPTN 2014 DASAR)

Pembahasan:

Pertama, kita cari dulu invers dari matriks P, yakni:

\begin{aligned} P^{-1} &= \frac{1}{1 \cdot 3 - 2 \cdot 1} \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix} \\[8pt] &= \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix} \end{aligned}

Dengan demikian,

contoh soal invers matriks dan pembahasannya

Dari hasil di atas diperoleh \(x = 6\) dan \(y = -4\) sehingga \(x + y = 6 – 4 = 2\).

Jawaban C.